Algebravorstufe Beispiele

$\frac{27 + \sqrt{63}}{3}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $63$ als $3^{2} \cdot 7$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $9$ aus $63$ heraus.

$\frac{27 + \sqrt{9 (7)}}{3}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{27 + \sqrt{3^{2} \cdot 7}}{3}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{27 + 3 \sqrt{7}}{3}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $27 + 3 \sqrt{7}$ und $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $27$ heraus.

$\frac{3 \cdot 9 + 3 \sqrt{7}}{3}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $3$ aus $3 \sqrt{7}$ heraus.

$\frac{3 \cdot 9 + 3 (\sqrt{7})}{3}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (9) + 3 (\sqrt{7})$ heraus.

$\frac{3 (9 + \sqrt{7})}{3}$

Schritt 2.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{3 (9 + \sqrt{7})}{3 (1)}$

Schritt 2.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (9 + \sqrt{7})}{3 \cdot 1}$

Schritt 2.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9 + \sqrt{7}}{1}$

Schritt 2.4.4

Dividiere $9 + \sqrt{7}$ durch $1$ .

$9 + \sqrt{7}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$9 + \sqrt{7}$

Dezimalform:

$11.64575131 \dots$