Algebravorstufe Beispiele

$\frac{- 36 y^{7} z^{3} + 12 y^{3} z^{5} - 8 y^{7} z^{6}}{4 y^{3} z^{5}}$

Schritt 1

Faktorisiere $4 y^{3} z^{3}$ aus $- 36 y^{7} z^{3} + 12 y^{3} z^{5} - 8 y^{7} z^{6}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4 y^{3} z^{3}$ aus $- 36 y^{7} z^{3}$ heraus.

$\frac{4 y^{3} z^{3} (- 9 y^{4}) + 12 y^{3} z^{5} - 8 y^{7} z^{6}}{4 y^{3} z^{5}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $4 y^{3} z^{3}$ aus $12 y^{3} z^{5}$ heraus.

$\frac{4 y^{3} z^{3} (- 9 y^{4}) + 4 y^{3} z^{3} (3 z^{2}) - 8 y^{7} z^{6}}{4 y^{3} z^{5}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $4 y^{3} z^{3}$ aus $- 8 y^{7} z^{6}$ heraus.

$\frac{4 y^{3} z^{3} (- 9 y^{4}) + 4 y^{3} z^{3} (3 z^{2}) + 4 y^{3} z^{3} (- 2 y^{4} z^{3})}{4 y^{3} z^{5}}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $4 y^{3} z^{3}$ aus $4 y^{3} z^{3} (- 9 y^{4}) + 4 y^{3} z^{3} (3 z^{2})$ heraus.

$\frac{4 y^{3} z^{3} (- 9 y^{4} + 3 z^{2}) + 4 y^{3} z^{3} (- 2 y^{4} z^{3})}{4 y^{3} z^{5}}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $4 y^{3} z^{3}$ aus $4 y^{3} z^{3} (- 9 y^{4} + 3 z^{2}) + 4 y^{3} z^{3} (- 2 y^{4} z^{3})$ heraus.

$\frac{4 y^{3} z^{3} (- 9 y^{4} + 3 z^{2} - 2 y^{4} z^{3})}{4 y^{3} z^{5}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 y^{3} z^{3} (- 9 y^{4} + 3 z^{2} - 2 y^{4} z^{3})}{4 y^{3} z^{5}}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y^{3} z^{3} (- 9 y^{4} + 3 z^{2} - 2 y^{4} z^{3})}{y^{3} z^{5}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y^{3}$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{3} z^{3} (- 9 y^{4} + 3 z^{2} - 2 y^{4} z^{3})}{y^{3} z^{5}}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{z^{3} (- 9 y^{4} + 3 z^{2} - 2 y^{4} z^{3})}{z^{5}}$

Schritt 4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $z^{3}$ aus $z^{5}$ heraus.

$\frac{z^{3} (- 9 y^{4} + 3 z^{2} - 2 y^{4} z^{3})}{z^{3} z^{2}}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{z^{3} (- 9 y^{4} + 3 z^{2} - 2 y^{4} z^{3})}{z^{3} z^{2}}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 9 y^{4} + 3 z^{2} - 2 y^{4} z^{3}}{z^{2}}$

Schritt 5

Faktorisiere $- 1$ aus $- 9 y^{4}$ heraus.

$\frac{- (9 y^{4}) + 3 z^{2} - 2 y^{4} z^{3}}{z^{2}}$

Schritt 6

Faktorisiere $- 1$ aus $3 z^{2}$ heraus.

$\frac{- (9 y^{4}) - (- 3 z^{2}) - 2 y^{4} z^{3}}{z^{2}}$

Schritt 7

Faktorisiere $- 1$ aus $- (9 y^{4}) - (- 3 z^{2})$ heraus.

$\frac{- (9 y^{4} - 3 z^{2}) - 2 y^{4} z^{3}}{z^{2}}$

Schritt 8

Faktorisiere $- 1$ aus $- 2 y^{4} z^{3}$ heraus.

$\frac{- (9 y^{4} - 3 z^{2}) - (2 y^{4} z^{3})}{z^{2}}$

Schritt 9

Faktorisiere $- 1$ aus $- (9 y^{4} - 3 z^{2}) - (2 y^{4} z^{3})$ heraus.

$\frac{- (9 y^{4} - 3 z^{2} + 2 y^{4} z^{3})}{z^{2}}$

Schritt 10

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 10.1

Schreibe $- (9 y^{4} - 3 z^{2} + 2 y^{4} z^{3})$ als $- 1 (9 y^{4} - 3 z^{2} + 2 y^{4} z^{3})$ um.

$\frac{- 1 (9 y^{4} - 3 z^{2} + 2 y^{4} z^{3})}{z^{2}}$

Schritt 10.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{9 y^{4} - 3 z^{2} + 2 y^{4} z^{3}}{z^{2}}$