Algebravorstufe Beispiele

$\frac{- 3}{5 - 2 \sqrt{x}}$

Schritt 1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3}{5 - 2 \sqrt{x}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{3}{5 - 2 \sqrt{x}}$ mit $\frac{5 + 2 \sqrt{x}}{5 + 2 \sqrt{x}}$ .

$- (\frac{3}{5 - 2 \sqrt{x}} \cdot \frac{5 + 2 \sqrt{x}}{5 + 2 \sqrt{x}})$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{3}{5 - 2 \sqrt{x}}$ mit $\frac{5 + 2 \sqrt{x}}{5 + 2 \sqrt{x}}$ .

$- \frac{3 (5 + 2 \sqrt{x})}{(5 - 2 \sqrt{x}) (5 + 2 \sqrt{x})}$

Schritt 4

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$- \frac{3 (5 + 2 \sqrt{x})}{25 + 10 \sqrt{x} - 10 \sqrt{x} - 4 {\sqrt{x}}^{2}}$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x}$ als $x^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$- \frac{3 (5 + 2 \sqrt{x})}{25 - 4 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3 (5 + 2 \sqrt{x})}{25 - 4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 5.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$- \frac{3 (5 + 2 \sqrt{x})}{25 - 4 x^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{3 (5 + 2 \sqrt{x})}{25 - 4 x^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 5.4.2

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{3 (5 + 2 \sqrt{x})}{25 - 4 x^{1}}$

Schritt 5.5

Vereinfache.

$- \frac{3 (5 + 2 \sqrt{x})}{25 - 4 x}$