Algebravorstufe Beispiele

$\frac{3 y + 3}{6 y + 12} \div \frac{18}{5 y + 5}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{3 y + 3}{6 y + 12} \cdot \frac{5 y + 5}{18}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3 y + 3$ und $6 y + 12$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 y$ heraus.

$\frac{3 (y) + 3}{6 y + 12} \cdot \frac{5 y + 5}{18}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{3 (y) + 3 (1)}{6 y + 12} \cdot \frac{5 y + 5}{18}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (y) + 3 (1)$ heraus.

$\frac{3 (y + 1)}{6 y + 12} \cdot \frac{5 y + 5}{18}$

Schritt 2.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $3$ aus $6 y$ heraus.

$\frac{3 (y + 1)}{3 (2 y) + 12} \cdot \frac{5 y + 5}{18}$

Schritt 2.4.2

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$\frac{3 (y + 1)}{3 (2 y) + 3 (4)} \cdot \frac{5 y + 5}{18}$

Schritt 2.4.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (2 y) + 3 (4)$ heraus.

$\frac{3 (y + 1)}{3 (2 y + 4)} \cdot \frac{5 y + 5}{18}$

Schritt 2.4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (y + 1)}{3 (2 y + 4)} \cdot \frac{5 y + 5}{18}$

Schritt 2.4.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y + 1}{2 y + 4} \cdot \frac{5 y + 5}{18}$

Schritt 3

Faktorisiere $2$ aus $2 y + 4$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $2 y$ heraus.

$\frac{y + 1}{2 (y) + 4} \cdot \frac{5 y + 5}{18}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{y + 1}{2 y + 2 \cdot 2} \cdot \frac{5 y + 5}{18}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $2$ aus $2 y + 2 \cdot 2$ heraus.

$\frac{y + 1}{2 (y + 2)} \cdot \frac{5 y + 5}{18}$

Schritt 4

Faktorisiere $5$ aus $5 y + 5$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $5$ aus $5 y$ heraus.

$\frac{y + 1}{2 (y + 2)} \cdot \frac{5 (y) + 5}{18}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$\frac{y + 1}{2 (y + 2)} \cdot \frac{5 (y) + 5 (1)}{18}$

Schritt 4.3

Faktorisiere $5$ aus $5 (y) + 5 (1)$ heraus.

$\frac{y + 1}{2 (y + 2)} \cdot \frac{5 (y + 1)}{18}$

Schritt 5

Multipliziere $\frac{y + 1}{2 (y + 2)} \cdot \frac{5 (y + 1)}{18}$ .

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{y + 1}{2 (y + 2)}$ mit $\frac{5 (y + 1)}{18}$ .

$\frac{(y + 1) (5 (y + 1))}{2 (y + 2) \cdot 18}$

Schritt 5.2

Potenziere $y + 1$ mit $1$ .

$\frac{5 ({(y + 1)}^{1} (y + 1))}{2 (y + 2) \cdot 18}$

Schritt 5.3

Potenziere $y + 1$ mit $1$ .

$\frac{5 ({(y + 1)}^{1} {(y + 1)}^{1})}{2 (y + 2) \cdot 18}$

Schritt 5.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{5 {(y + 1)}^{1 + 1}}{2 (y + 2) \cdot 18}$

Schritt 5.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{5 {(y + 1)}^{2}}{2 (y + 2) \cdot 18}$

Schritt 5.6

Mutltipliziere $18$ mit $2$ .

$\frac{5 {(y + 1)}^{2}}{36 (y + 2)}$