Algebravorstufe Beispiele

$\frac{36 - y^{2}}{y - 6}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$\frac{6^{2} - y^{2}}{y - 6}$

Schritt 1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 6$ und $b = y$ .

$\frac{(6 + y) (6 - y)}{y - 6}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6 - y$ und $y - 6$ .

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Schritt 2.1.1

Schreibe $6$ als $- 1 (- 6)$ um.

$\frac{(6 + y) (- 1 (- 6) - y)}{y - 6}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- y$ heraus.

$\frac{(6 + y) (- 1 (- 6) - (y))}{y - 6}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- 6) - (y)$ heraus.

$\frac{(6 + y) (- 1 (- 6 + y))}{y - 6}$

Schritt 2.1.4

Stelle die Terme um.

$\frac{(6 + y) (- 1 (y - 6))}{y - 6}$

Schritt 2.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(6 + y) (- 1 (y - 6))}{y - 6}$

Schritt 2.1.6

Dividiere $(6 + y) \cdot (- 1)$ durch $1$ .

$(6 + y) \cdot (- 1)$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$6 \cdot - 1 + y \cdot - 1$

Schritt 2.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.2.1

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$- 6 + y \cdot - 1$

Schritt 2.2.2.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $y$ .

$- 6 - 1 \cdot y$

Schritt 2.3

Schreibe $- 1 y$ als $- y$ um.

$- 6 - y$