Algebravorstufe Beispiele

$\frac{r^{3} - s^{3}}{r - s}$

Schritt 1

Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Differenz kubischer Terme, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , mit $a = r$ und $b = s$ .

$\frac{(r - s) (r^{2} + r s + s^{2})}{r - s}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $r - s$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(r - s) (r^{2} + r s + s^{2})}{r - s}$

Schritt 2.2

Dividiere $r^{2} + r s + s^{2}$ durch $1$ .

$r^{2} + r s + s^{2}$