Algebravorstufe Beispiele

$\frac{\sqrt{120 x^{7}}}{\sqrt{30 x^{2}}}$

Schritt 1

Vereinige $\sqrt{120 x^{7}}$ und $\sqrt{30 x^{2}}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\sqrt{\frac{120 x^{7}}{30 x^{2}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck $\frac{120 x^{7}}{30 x^{2}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $30$ aus $120 x^{7}$ heraus.

$\sqrt{\frac{30 (4 x^{7})}{30 x^{2}}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $30$ aus $30 x^{2}$ heraus.

$\sqrt{\frac{30 (4 x^{7})}{30 (x^{2})}}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{30 (4 x^{7})}{30 x^{2}}}$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{4 x^{7}}{x^{2}}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{7}$ und $x^{2}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $4 x^{7}$ heraus.

$\sqrt{\frac{x^{2} (4 x^{5})}{x^{2}}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} (4 x^{5})}{x^{2} \cdot 1}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{x^{2} (4 x^{5})}{x^{2} \cdot 1}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{4 x^{5}}{1}}$

Schritt 3.2.4

Dividiere $4 x^{5}$ durch $1$ .

$\sqrt{4 x^{5}}$

Schritt 4

Schreibe $4 x^{5}$ als ${(2 x^{2})}^{2} x$ um.

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Schritt 4.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} x^{5}}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $x^{4}$ aus.

$\sqrt{2^{2} (x^{4} x)}$

Schritt 4.3

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} ({(x^{2})}^{2} x)}$

Schritt 4.4

Schreibe $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ als ${(2 x^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(2 x^{2})}^{2} x}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 x^{2} \sqrt{x}$