Algebravorstufe Beispiele

$\frac{\frac{6}{w} + \frac{7}{x}}{\frac{7}{w} - \frac{6}{x}}$

Schritt 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $w x$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{6}{w} + \frac{7}{x}}{\frac{7}{w} - \frac{6}{x}}$ mit $\frac{w x}{w x}$ .

$\frac{w x}{w x} \cdot \frac{\frac{6}{w} + \frac{7}{x}}{\frac{7}{w} - \frac{6}{x}}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{w x (\frac{6}{w} + \frac{7}{x})}{w x (\frac{7}{w} - \frac{6}{x})}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{w x \frac{6}{w} + w x \frac{7}{x}}{w x \frac{7}{w} + w x (- \frac{6}{x})}$

Schritt 3

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $w$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $w$ aus $w x$ heraus.

$\frac{w (x) \frac{6}{w} + w x \frac{7}{x}}{w x \frac{7}{w} + w x (- \frac{6}{x})}$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{w x \frac{6}{w} + w x \frac{7}{x}}{w x \frac{7}{w} + w x (- \frac{6}{x})}$

Schritt 3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x \cdot 6 + w x \frac{7}{x}}{w x \frac{7}{w} + w x (- \frac{6}{x})}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $x$ aus $w x$ heraus.

$\frac{x \cdot 6 + x w \frac{7}{x}}{w x \frac{7}{w} + w x (- \frac{6}{x})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x \cdot 6 + x w \frac{7}{x}}{w x \frac{7}{w} + w x (- \frac{6}{x})}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x \cdot 6 + w \cdot 7}{w x \frac{7}{w} + w x (- \frac{6}{x})}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $w$ .

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Schritt 3.3.1

Faktorisiere $w$ aus $w x$ heraus.

$\frac{x \cdot 6 + w \cdot 7}{w (x) \frac{7}{w} + w x (- \frac{6}{x})}$

Schritt 3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x \cdot 6 + w \cdot 7}{w x \frac{7}{w} + w x (- \frac{6}{x})}$

Schritt 3.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x \cdot 6 + w \cdot 7}{x \cdot 7 + w x (- \frac{6}{x})}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 3.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{6}{x}$ in den Zähler.

$\frac{x \cdot 6 + w \cdot 7}{x \cdot 7 + w x \frac{- 6}{x}}$

Schritt 3.4.2

Faktorisiere $x$ aus $w x$ heraus.

$\frac{x \cdot 6 + w \cdot 7}{x \cdot 7 + x w \frac{- 6}{x}}$

Schritt 3.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x \cdot 6 + w \cdot 7}{x \cdot 7 + x w \frac{- 6}{x}}$

Schritt 3.4.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x \cdot 6 + w \cdot 7}{x \cdot 7 + w \cdot - 6}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Bringe $6$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{6 \cdot x + w \cdot 7}{x \cdot 7 + w \cdot - 6}$

Schritt 4.2

Bringe $7$ auf die linke Seite von $w$ .

$\frac{6 x + 7 w}{x \cdot 7 + w \cdot - 6}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.1

Bringe $7$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{6 x + 7 w}{7 \cdot x + w \cdot - 6}$

Schritt 5.2

Bringe $- 6$ auf die linke Seite von $w$ .

$\frac{6 x + 7 w}{7 x - 6 w}$