Algebravorstufe Beispiele

$\frac{x^{2} + 2 x - 24}{4 - x}$

Schritt 1

Faktorisiere $x^{2} + 2 x - 24$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 24$ und deren Summe $2$ ist.

$- 4, 6$

Schritt 1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(x - 4) (x + 6)}{4 - x}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x - 4$ und $4 - x$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $x$ heraus.

$\frac{(- 1 (- x) - 4) (x + 6)}{4 - x}$

Schritt 2.1.2

Schreibe $- 4$ als $- 1 (4)$ um.

$\frac{(- 1 (- x) - 1 (4)) (x + 6)}{4 - x}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- x) - 1 (4)$ heraus.

$\frac{- 1 (- x + 4) (x + 6)}{4 - x}$

Schritt 2.1.4

Stelle die Terme um.

$\frac{- 1 (- x + 4) (x + 6)}{- x + 4}$

Schritt 2.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1 (- x + 4) (x + 6)}{- x + 4}$

Schritt 2.1.6

Dividiere $- 1 (x + 6)$ durch $1$ .

$- 1 (x + 6)$

Schritt 2.2

Schreibe $- 1 (x + 6)$ als $- (x + 6)$ um.

$- (x + 6)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- x - 1 \cdot 6$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$- x - 6$