Algebravorstufe Beispiele

$(- 12 x^{8} + x^{6} - 8 x^{3}) \div 4 x^{2}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{- 12 x^{8} + x^{6} - 8 x^{3}}{4 x^{2}}$

Schritt 2

Faktorisiere $x^{3}$ aus $- 12 x^{8} + x^{6} - 8 x^{3}$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus $- 12 x^{8}$ heraus.

$\frac{x^{3} (- 12 x^{5}) + x^{6} - 8 x^{3}}{4 x^{2}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $x^{3}$ aus $x^{6}$ heraus.

$\frac{x^{3} (- 12 x^{5}) + x^{3} x^{3} - 8 x^{3}}{4 x^{2}}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $x^{3}$ aus $- 8 x^{3}$ heraus.

$\frac{x^{3} (- 12 x^{5}) + x^{3} x^{3} + x^{3} \cdot - 8}{4 x^{2}}$

Schritt 2.4

Faktorisiere $x^{3}$ aus $x^{3} (- 12 x^{5}) + x^{3} x^{3}$ heraus.

$\frac{x^{3} (- 12 x^{5} + x^{3}) + x^{3} \cdot - 8}{4 x^{2}}$

Schritt 2.5

Faktorisiere $x^{3}$ aus $x^{3} (- 12 x^{5} + x^{3}) + x^{3} \cdot - 8$ heraus.

$\frac{x^{3} (- 12 x^{5} + x^{3} - 8)}{4 x^{2}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{3}$ und $x^{2}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $x^{3} (- 12 x^{5} + x^{3} - 8)$ heraus.

$\frac{x^{2} (x (- 12 x^{5} + x^{3} - 8))}{4 x^{2}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $4 x^{2}$ heraus.

$\frac{x^{2} (x (- 12 x^{5} + x^{3} - 8))}{x^{2} \cdot 4}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{2} (x (- 12 x^{5} + x^{3} - 8))}{x^{2} \cdot 4}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x (- 12 x^{5} + x^{3} - 8)}{4}$

Schritt 4

Faktorisiere $- 1$ aus $- 12 x^{5}$ heraus.

$\frac{x (- (12 x^{5}) + x^{3} - 8)}{4}$

Schritt 5

Faktorisiere $- 1$ aus $x^{3}$ heraus.

$\frac{x (- (12 x^{5}) - 1 (- x^{3}) - 8)}{4}$

Schritt 6

Faktorisiere $- 1$ aus $- (12 x^{5}) - 1 (- x^{3})$ heraus.

$\frac{x (- (12 x^{5} - x^{3}) - 8)}{4}$

Schritt 7

Schreibe $- 8$ als $- 1 (8)$ um.

$\frac{x (- (12 x^{5} - x^{3}) - 1 (8))}{4}$

Schritt 8

Faktorisiere $- 1$ aus $- (12 x^{5} - x^{3}) - 1 (8)$ heraus.

$\frac{x (- (12 x^{5} - x^{3} + 8))}{4}$

Schritt 9

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 9.1

Schreibe $- (12 x^{5} - x^{3} + 8)$ als $- 1 (12 x^{5} - x^{3} + 8)$ um.

$\frac{x (- 1 (12 x^{5} - x^{3} + 8))}{4}$

Schritt 9.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x (12 x^{5} - x^{3} + 8)}{4}$