Algebravorstufe Beispiele

$\frac{\frac{1}{k + 2}}{\frac{5}{k^{2} - 4}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{1}{k + 2} \cdot \frac{k^{2} - 4}{5}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{1}{k + 2} \cdot \frac{k^{2} - 2^{2}}{5}$

Schritt 2.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = k$ und $b = 2$ .

$\frac{1}{k + 2} \cdot \frac{(k + 2) (k - 2)}{5}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $k + 2$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{k + 2} \cdot \frac{(k + 2) (k - 2)}{5}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{k - 2}{5}$