Algebravorstufe Beispiele

$\frac{{(x - 8)}^{2}}{x^{2} - 64}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Schreibe $64$ als $8^{2}$ um.

$\frac{{(x - 8)}^{2}}{x^{2} - 8^{2}}$

Schritt 1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 8$ .

$\frac{{(x - 8)}^{2}}{(x + 8) (x - 8)}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von ${(x - 8)}^{2}$ und $x - 8$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x - 8$ aus ${(x - 8)}^{2}$ heraus.

$\frac{(x - 8) (x - 8)}{(x + 8) (x - 8)}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $x - 8$ aus $(x + 8) (x - 8)$ heraus.

$\frac{(x - 8) (x - 8)}{(x - 8) (x + 8)}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x - 8) (x - 8)}{(x - 8) (x + 8)}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x - 8}{x + 8}$