Algebravorstufe Beispiele

$\frac{{(2 m)}^{- 4}}{{(7 m)}^{- 5}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Bringe ${(2 m)}^{- 4}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(7 m)}^{- 5} {(2 m)}^{4}}$

Schritt 1.2

Bringe ${(7 m)}^{- 5}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(7 m)}^{5}}{{(2 m)}^{4}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $7 m$ an.

$\frac{7^{5} m^{5}}{{(2 m)}^{4}}$

Schritt 2.2

Potenziere $7$ mit $5$ .

$\frac{16807 m^{5}}{{(2 m)}^{4}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $2 m$ an.

$\frac{16807 m^{5}}{2^{4} m^{4}}$

Schritt 3.2

Potenziere $2$ mit $4$ .

$\frac{16807 m^{5}}{16 m^{4}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $m^{5}$ und $m^{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $m^{4}$ aus $16807 m^{5}$ heraus.

$\frac{m^{4} (16807 m)}{16 m^{4}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Faktorisiere $m^{4}$ aus $16 m^{4}$ heraus.

$\frac{m^{4} (16807 m)}{m^{4} \cdot 16}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m^{4} (16807 m)}{m^{4} \cdot 16}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{16807 m}{16}$