Algebravorstufe Beispiele

${(2 \sqrt{2 x})}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $2 \sqrt{2 x}$ an.

$2^{2} {\sqrt{2 x}}^{2}$

Schritt 1.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$4 {\sqrt{2 x}}^{2}$

Schritt 2

Schreibe ${\sqrt{2 x}}^{2}$ als $2 x$ um.

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Schritt 2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2 x}$ als ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$4 {({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 2.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$4 {(2 x)}^{\frac{2}{2}}$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 {(2 x)}^{\frac{2}{2}}$

Schritt 2.4.2

Forme den Ausdruck um.

$4 {(2 x)}^{1}$

Schritt 2.5

Vereinfache.

$4 (2 x)$

Schritt 3

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$8 x$