Algebravorstufe Beispiele

$\frac{16 x^{4} y - 12 x^{5} y^{3}}{2 x^{3} y^{2}}$

Schritt 1

Faktorisiere $4 x^{4} y$ aus $16 x^{4} y - 12 x^{5} y^{3}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4 x^{4} y$ aus $16 x^{4} y$ heraus.

$\frac{4 x^{4} y (4) - 12 x^{5} y^{3}}{2 x^{3} y^{2}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $4 x^{4} y$ aus $- 12 x^{5} y^{3}$ heraus.

$\frac{4 x^{4} y (4) + 4 x^{4} y (- 3 x y^{2})}{2 x^{3} y^{2}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $4 x^{4} y$ aus $4 x^{4} y (4) + 4 x^{4} y (- 3 x y^{2})$ heraus.

$\frac{4 x^{4} y (4 - 3 x y^{2})}{2 x^{3} y^{2}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $2$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $4 x^{4} y (4 - 3 x y^{2})$ heraus.

$\frac{2 (2 x^{4} y (4 - 3 x y^{2}))}{2 x^{3} y^{2}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x^{3} y^{2}$ heraus.

$\frac{2 (2 x^{4} y (4 - 3 x y^{2}))}{2 (x^{3} y^{2})}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (2 x^{4} y (4 - 3 x y^{2}))}{2 (x^{3} y^{2})}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 x^{4} y (4 - 3 x y^{2})}{x^{3} y^{2}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{4}$ und $x^{3}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus $2 x^{4} y (4 - 3 x y^{2})$ heraus.

$\frac{x^{3} (2 x y (4 - 3 x y^{2}))}{x^{3} y^{2}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus $x^{3} y^{2}$ heraus.

$\frac{x^{3} (2 x y (4 - 3 x y^{2}))}{x^{3} (y^{2})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{3} (2 x y (4 - 3 x y^{2}))}{x^{3} y^{2}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 x y (4 - 3 x y^{2})}{y^{2}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y$ und $y^{2}$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $y$ aus $2 x y (4 - 3 x y^{2})$ heraus.

$\frac{y (2 x (4 - 3 x y^{2}))}{y^{2}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $y$ aus $y^{2}$ heraus.

$\frac{y (2 x (4 - 3 x y^{2}))}{y \cdot y}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y (2 x (4 - 3 x y^{2}))}{y \cdot y}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 x (4 - 3 x y^{2})}{y}$