Algebravorstufe Beispiele

${(\sqrt{7} + 2)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(\sqrt{7} + 2)}^{2}$ als $(\sqrt{7} + 2) (\sqrt{7} + 2)$ um.

$(\sqrt{7} + 2) (\sqrt{7} + 2)$

Schritt 2

Multipliziere $(\sqrt{7} + 2) (\sqrt{7} + 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{7} (\sqrt{7} + 2) + 2 (\sqrt{7} + 2)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{7} \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 2 + 2 (\sqrt{7} + 2)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{7} \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 2 + 2 \sqrt{7} + 2 \cdot 2$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{7 \cdot 7} + \sqrt{7} \cdot 2 + 2 \sqrt{7} + 2 \cdot 2$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$\sqrt{49} + \sqrt{7} \cdot 2 + 2 \sqrt{7} + 2 \cdot 2$

Schritt 3.1.3

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$\sqrt{7^{2}} + \sqrt{7} \cdot 2 + 2 \sqrt{7} + 2 \cdot 2$

Schritt 3.1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$7 + \sqrt{7} \cdot 2 + 2 \sqrt{7} + 2 \cdot 2$

Schritt 3.1.5

Bringe $2$ auf die linke Seite von $\sqrt{7}$ .

$7 + 2 \cdot \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} + 2 \cdot 2$

Schritt 3.1.6

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$7 + 2 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} + 4$

Schritt 3.2

Addiere $7$ und $4$ .

$11 + 2 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7}$

Schritt 3.3

Addiere $2 \sqrt{7}$ und $2 \sqrt{7}$ .

$11 + 4 \sqrt{7}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$11 + 4 \sqrt{7}$

Dezimalform:

$21.58300524 \dots$