Algebravorstufe Beispiele

$5 x^{2} y^{3} - 6 x^{2} y^{2} - 8 x^{2} y^{3} + 4 x^{3} y^{2} \cdot (6 x^{2} y^{2})$

Schritt 1

Das Polynom kann nicht durch Gruppieren faktorisiert werden. Probiere eine andere Methode oder, wenn du nicht sicher bist, wähle Faktorisiere.

Das Polynom kann nicht durch Gruppieren faktorisiert werden.

Schritt 2

Subtrahiere $8 x^{2} y^{3}$ von $5 x^{2} y^{3}$ .

$- 3 x^{2} y^{3} - 6 x^{2} y^{2} + 4 x^{3} y^{2} \cdot (6 x^{2} y^{2})$

Schritt 3

Faktorisiere $x^{2} y^{2}$ aus $- 3 x^{2} y^{3} - 6 x^{2} y^{2} + 4 x^{3} y^{2} \cdot (6 x^{2} y^{2})$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x^{2} y^{2}$ aus $- 3 x^{2} y^{3}$ heraus.

$x^{2} y^{2} (- 3 y) - 6 x^{2} y^{2} + 4 x^{3} y^{2} \cdot (6 x^{2} y^{2})$

Schritt 3.2

Faktorisiere $x^{2} y^{2}$ aus $- 6 x^{2} y^{2}$ heraus.

$x^{2} y^{2} (- 3 y) + x^{2} y^{2} (- 6) + 4 x^{3} y^{2} \cdot (6 x^{2} y^{2})$

Schritt 3.3

Faktorisiere $x^{2} y^{2}$ aus $4 x^{3} y^{2} \cdot (6 x^{2} y^{2})$ heraus.

$x^{2} y^{2} (- 3 y) + x^{2} y^{2} (- 6) + x^{2} y^{2} (4 x \cdot (6 x^{2} y^{2}))$

Schritt 3.4

Faktorisiere $x^{2} y^{2}$ aus $x^{2} y^{2} (- 3 y) + x^{2} y^{2} (- 6)$ heraus.

$x^{2} y^{2} (- 3 y - 6) + x^{2} y^{2} (4 x \cdot (6 x^{2} y^{2}))$

Schritt 3.5

Faktorisiere $x^{2} y^{2}$ aus $x^{2} y^{2} (- 3 y - 6) + x^{2} y^{2} (4 x \cdot (6 x^{2} y^{2}))$ heraus.

$x^{2} y^{2} (- 3 y - 6 + 4 x \cdot (6 x^{2} y^{2}))$

Schritt 4

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $6$ mit $4$ .

$x^{2} y^{2} (- 3 y - 6 + 24 x \cdot (x^{2} y^{2}))$

Schritt 4.2

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{2} y^{2} (- 3 y - 6 + 24 (x^{2} x^{1}) \cdot y^{2})$

Schritt 4.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2} y^{2} (- 3 y - 6 + 24 x^{2 + 1} \cdot y^{2})$

Schritt 4.4

Addiere $2$ und $1$ .

$x^{2} y^{2} (- 3 y - 6 + 24 x^{3} \cdot y^{2})$