Algebravorstufe Beispiele

$- 9 x^{2} y + 4 y (- 3 x y - 8 x) + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

Schritt 1

Das Polynom kann nicht durch Gruppieren faktorisiert werden. Probiere eine andere Methode oder, wenn du nicht sicher bist, wähle Faktorisiere.

Das Polynom kann nicht durch Gruppieren faktorisiert werden.

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$- 9 x^{2} y + 4 y (- 3 x y) + 4 y (- 8 x) + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

Schritt 3

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $y$ .

$- 9 x^{2} y + 4 (y \cdot y) (- 3 x) + 4 y (- 8 x) + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$- 9 x^{2} y + 4 y^{2} (- 3 x) + 4 y (- 8 x) + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

Schritt 4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 9 x^{2} y + 4 y^{2} (- 3 x) + 4 \cdot - 8 y x + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 9 x^{2} y + 4 \cdot - 3 y^{2} x + 4 \cdot - 8 y x + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 3$ .

$- 9 x^{2} y - 12 y^{2} x + 4 \cdot - 8 y x + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 8$ .

$- 9 x^{2} y - 12 y^{2} x - 32 y x + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$- 9 x^{2} y - 12 y^{2} x - 32 y x + 4 x y^{2} + 9 x^{2} y + 9 x^{2} \cdot 10$

Schritt 7

Mutltipliziere $10$ mit $9$ .

$- 9 x^{2} y - 12 y^{2} x - 32 y x + 4 x y^{2} + 9 x^{2} y + 90 x^{2}$

Schritt 8

Addiere $- 9 x^{2} y$ und $9 x^{2} y$ .

$- 12 y^{2} x - 32 y x + 4 x y^{2} + 0 + 90 x^{2}$

Schritt 9

Addiere $- 12 y^{2} x$ und $4 x y^{2}$ .

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Schritt 9.1

Bewege $y^{2}$ .

$- 12 x y^{2} + 4 x y^{2} - 32 y x + 0 + 90 x^{2}$

Schritt 9.2

Addiere $- 12 x y^{2}$ und $4 x y^{2}$ .

$- 8 x y^{2} - 32 y x + 0 + 90 x^{2}$

Schritt 10

Addiere $- 8 x y^{2}$ und $0$ .

$- 8 x y^{2} - 32 y x + 90 x^{2}$

Schritt 11

Faktorisiere $2 x$ aus $- 8 x y^{2} - 32 y x + 90 x^{2}$ heraus.

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Schritt 11.1

Faktorisiere $2 x$ aus $- 8 x y^{2}$ heraus.

$2 x (- 4 y^{2}) - 32 y x + 90 x^{2}$

Schritt 11.2

Faktorisiere $2 x$ aus $- 32 y x$ heraus.

$2 x (- 4 y^{2}) + 2 x (- 16 y) + 90 x^{2}$

Schritt 11.3

Faktorisiere $2 x$ aus $90 x^{2}$ heraus.

$2 x (- 4 y^{2}) + 2 x (- 16 y) + 2 x (45 x)$

Schritt 11.4

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x (- 4 y^{2}) + 2 x (- 16 y)$ heraus.

$2 x (- 4 y^{2} - 16 y) + 2 x (45 x)$

Schritt 11.5

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x (- 4 y^{2} - 16 y) + 2 x (45 x)$ heraus.

$2 x (- 4 y^{2} - 16 y + 45 x)$