Algebravorstufe Beispiele

$u^{3} - u^{2} v + u v^{2} - v^{3}$

Schritt 1

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 1.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$(u^{3} - u^{2} v) + u v^{2} - v^{3}$

Schritt 1.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$u^{2} (u - 1 v) + v^{2} (u - v)$

Schritt 2

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $u - 1 v$ .

$(u - 1 v) (u^{2} + v^{2})$

Schritt 3

Schreibe $- 1 v$ als $- v$ um.

$(u - v) (u^{2} + v^{2})$