Algebravorstufe Beispiele

$121 m^{2} - 100 n^{2}$

Schritt 1

Schreibe $121 m^{2}$ als ${(11 m)}^{2}$ um.

${(11 m)}^{2} - 100 n^{2}$

Schritt 2

Schreibe $100 n^{2}$ als ${(10 n)}^{2}$ um.

${(11 m)}^{2} - {(10 n)}^{2}$

Schritt 3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 11 m$ und $b = 10 n$ .

$(11 m + 10 n) (11 m - (10 n))$

Schritt 4

Mutltipliziere $10$ mit $- 1$ .

$(11 m + 10 n) (11 m - 10 n)$