Algebravorstufe Beispiele

$125 - a^{3}$

Schritt 1

Schreibe $125$ als $5^{3}$ um.

$5^{3} - a^{3}$

Schritt 2

Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Differenz kubischer Terme, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , mit $a = 5$ und $b = a$ .

$(5 - a) (5^{2} + 5 a + a^{2})$

Schritt 3

Potenziere $5$ mit $2$ .

$(5 - a) (25 + 5 a + a^{2})$