Algebravorstufe Beispiele

$2 w^{2} - 2 w^{2} x^{4}$

Schritt 1

Faktorisiere $2 w^{2}$ aus $2 w^{2} - 2 w^{2} x^{4}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2 w^{2}$ aus $2 w^{2}$ heraus.

$2 w^{2} (1) - 2 w^{2} x^{4}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2 w^{2}$ aus $- 2 w^{2} x^{4}$ heraus.

$2 w^{2} (1) + 2 w^{2} (- 1 x^{4})$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2 w^{2}$ aus $2 w^{2} (1) + 2 w^{2} (- 1 x^{4})$ heraus.

$2 w^{2} (1 - 1 x^{4})$

Schritt 2

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$2 w^{2} (1^{2} - 1 x^{4})$

Schritt 3

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$2 w^{2} (1^{2} - {(x^{2})}^{2})$

Schritt 4

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 1$ und $b = x^{2}$ .

$2 w^{2} ((1 + x^{2}) (1 - x^{2}))$

Schritt 5

Faktorisiere.

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Schritt 5.1

Vereinfache.

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Schritt 5.1.1

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$2 w^{2} ((1 + x^{2}) (1^{2} - x^{2}))$

Schritt 5.1.2

Faktorisiere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.2.1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 1$ und $b = x$ .

$2 w^{2} ((1 + x^{2}) ((1 + x) (1 - x)))$

Schritt 5.1.2.2

Entferne unnötige Klammern.

$2 w^{2} ((1 + x^{2}) (1 + x) (1 - x))$

Schritt 5.2

Entferne unnötige Klammern.

$2 w^{2} (1 + x^{2}) (1 + x) (1 - x)$