Algebravorstufe Beispiele

$- 5 a b^{2} + 17 a b^{3}$

Schritt 1

Faktorisiere $- a b^{2}$ aus $- 5 a b^{2} + 17 a b^{3}$ heraus.

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Schritt 1.1

Stelle $- 5 a b^{2}$ und $17 a b^{3}$ um.

$17 a b^{3} - 5 a b^{2}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $- a b^{2}$ aus $17 a b^{3}$ heraus.

$- a b^{2} (- 17 b) - 5 a b^{2}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $- a b^{2}$ aus $- 5 a b^{2}$ heraus.

$- a b^{2} (- 17 b) - a b^{2} (5)$

Schritt 1.4

Faktorisiere $- a b^{2}$ aus $- a b^{2} (- 17 b) - a b^{2} (5)$ heraus.

$- a b^{2} (- 17 b + 5)$

Schritt 2

Faktorisiere.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 17 b + 5$ heraus.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 17 b$ heraus.

$- a b^{2} (- (17 b) + 5)$

Schritt 2.1.2

Schreibe $5$ als $- 1 (- 5)$ um.

$- a b^{2} (- (17 b) - 1 (- 5))$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (17 b) - 1 (- 5)$ heraus.

$- a b^{2} (- (17 b - 5))$

Schritt 2.2

Entferne unnötige Klammern.

$- a b^{2} \cdot - 1 (17 b - 5)$

Schritt 3

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 3.1

Faktorisiere das negative Vorzeichen heraus.

$- (a b^{2} \cdot - 1 (17 b - 5))$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 (a b^{2} (17 b - 5))$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $a$ mit $1$ .

$a (b^{2} (17 b - 5))$

Schritt 4

Entferne unnötige Klammern.

$a b^{2} (17 b - 5)$