Algebravorstufe Beispiele

$3 a + a^{2} - 28$

Schritt 1

Es sei $u = a$ . Ersetze $u$ für alle $a$ .

$3 u + u^{2} - 28$

Schritt 2

Faktorisiere $3 u + u^{2} - 28$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 28$ und deren Summe $3$ ist.

$- 4, 7$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$(u - 4) (u + 7)$

Schritt 3

Ersetze alle $u$ durch $a$ .

$(a - 4) (a + 7)$