Algebravorstufe Beispiele

$13 \frac{5}{32}$ , $21 \frac{3}{16}$ , $12 \frac{7}{8}$

Schritt 1

Wandle $13 \frac{5}{32}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$13 + \frac{5}{32}, 21 \frac{3}{16}, 12 \frac{7}{8}$

Schritt 1.2

Addiere $13$ und $\frac{5}{32}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $13$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{32}{32}$ .

$13 \cdot \frac{32}{32} + \frac{5}{32}, 21 \frac{3}{16}, 12 \frac{7}{8}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $13$ und $\frac{32}{32}$ .

$\frac{13 \cdot 32}{32} + \frac{5}{32}, 21 \frac{3}{16}, 12 \frac{7}{8}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{13 \cdot 32 + 5}{32}, 21 \frac{3}{16}, 12 \frac{7}{8}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $13$ mit $32$ .

$\frac{416 + 5}{32}, 21 \frac{3}{16}, 12 \frac{7}{8}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $416$ und $5$ .

$\frac{421}{32}, 21 \frac{3}{16}, 12 \frac{7}{8}$

Schritt 2

Wandle $21 \frac{3}{16}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{421}{32}, 21 + \frac{3}{16}, 12 \frac{7}{8}$

Schritt 2.2

Addiere $21$ und $\frac{3}{16}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $21$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{16}{16}$ .

$\frac{421}{32}, 21 \cdot \frac{16}{16} + \frac{3}{16}, 12 \frac{7}{8}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $21$ und $\frac{16}{16}$ .

$\frac{421}{32}, \frac{21 \cdot 16}{16} + \frac{3}{16}, 12 \frac{7}{8}$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{421}{32}, \frac{21 \cdot 16 + 3}{16}, 12 \frac{7}{8}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $21$ mit $16$ .

$\frac{421}{32}, \frac{336 + 3}{16}, 12 \frac{7}{8}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $336$ und $3$ .

$\frac{421}{32}, \frac{339}{16}, 12 \frac{7}{8}$

Schritt 3

Wandle $12 \frac{7}{8}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{421}{32}, \frac{339}{16}, 12 + \frac{7}{8}$

Schritt 3.2

Addiere $12$ und $\frac{7}{8}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Um $12$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{421}{32}, \frac{339}{16}, 12 \cdot \frac{8}{8} + \frac{7}{8}$

Schritt 3.2.2

Kombiniere $12$ und $\frac{8}{8}$ .

$\frac{421}{32}, \frac{339}{16}, \frac{12 \cdot 8}{8} + \frac{7}{8}$

Schritt 3.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{421}{32}, \frac{339}{16}, \frac{12 \cdot 8 + 7}{8}$

Schritt 3.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.1

Mutltipliziere $12$ mit $8$ .

$\frac{421}{32}, \frac{339}{16}, \frac{96 + 7}{8}$

Schritt 3.2.4.2

Addiere $96$ und $7$ .

$\frac{421}{32}, \frac{339}{16}, \frac{103}{8}$

Schritt 4

Der Mittelwert einer Menge von Zahlen ist die Summe dividiert durch die Anzahl der Terme.

$\frac{\frac{421}{32} + \frac{339}{16} + \frac{103}{8}}{3}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Um $\frac{339}{16}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{421}{32} + \frac{339}{16} \cdot \frac{2}{2} + \frac{103}{8}}{3}$

Schritt 5.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $32$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $\frac{339}{16}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{421}{32} + \frac{339 \cdot 2}{16 \cdot 2} + \frac{103}{8}}{3}$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $16$ mit $2$ .

$\frac{\frac{421}{32} + \frac{339 \cdot 2}{32} + \frac{103}{8}}{3}$

Schritt 5.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{421 + 339 \cdot 2}{32} + \frac{103}{8}}{3}$

Schritt 5.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.4.1

Mutltipliziere $339$ mit $2$ .

$\frac{\frac{421 + 678}{32} + \frac{103}{8}}{3}$

Schritt 5.4.2

Addiere $421$ und $678$ .

$\frac{\frac{1099}{32} + \frac{103}{8}}{3}$

Schritt 5.5

Um $\frac{103}{8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{1099}{32} + \frac{103}{8} \cdot \frac{4}{4}}{3}$

Schritt 5.6

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $32$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.6.1

Mutltipliziere $\frac{103}{8}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{1099}{32} + \frac{103 \cdot 4}{8 \cdot 4}}{3}$

Schritt 5.6.2

Mutltipliziere $8$ mit $4$ .

$\frac{\frac{1099}{32} + \frac{103 \cdot 4}{32}}{3}$

Schritt 5.7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{1099 + 103 \cdot 4}{32}}{3}$

Schritt 5.8

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.8.1

Mutltipliziere $103$ mit $4$ .

$\frac{\frac{1099 + 412}{32}}{3}$

Schritt 5.8.2

Addiere $1099$ und $412$ .

$\frac{\frac{1511}{32}}{3}$

Schritt 6

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{1511}{32} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 7

Multipliziere $\frac{1511}{32} \cdot \frac{1}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Mutltipliziere $\frac{1511}{32}$ mit $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1511}{32 \cdot 3}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $32$ mit $3$ .

$\frac{1511}{96}$

Schritt 8

Teile.

$15.73958\overline{3}$

Schritt 9

Das Mittel sollte auf eine Dezimalstelle mehr als die ursprünglichen Daten gerundet werden. Wenn die ursprünglichen Daten diesbezüglich inhomogen sind, runde auf eine Dezimalstelle mehr als der Wert mit der geringsten Genauigkeit.

$15.7$