Algebravorstufe Beispiele

Finde die Parallele (8,9) , x+6y=7
,
Schritt 1
Forme zur Normalform um.
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Schritt 1.1
Die Normalform ist , wobei die Steigung und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.
Schritt 1.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 1.3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.3.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.3.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 1.3.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 1.3.3.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 1.4
Schreibe in -Form.
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Schritt 1.4.1
Stelle und um.
Schritt 1.4.2
Stelle die Terme um.
Schritt 1.4.3
Entferne die Klammern.
Schritt 2
Gemäß der Normalform ist die Steigung .
Schritt 3
Um eine Gleichung zu finden, die parallel verläuft, müssen die Steigungen gleich sein. Ermittele die parallele Gerade mithilfe der Punkt-Steigungs-Formel.
Schritt 4
Benutze die Steigung und einen gegebenen Punkt , um und in der Punkt-Steigungs-Form zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung abgeleitet ist.
Schritt 5
Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.
Schritt 6
Löse nach auf.
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Schritt 6.1
Vereinfache .
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Schritt 6.1.1
Forme um.
Schritt 6.1.2
Vereinfache durch Addieren von Nullen.
Schritt 6.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.1.4
Kombiniere und .
Schritt 6.1.5
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 6.1.5.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 6.1.5.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.1.5.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.1.5.4
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.1.5.5
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6.1.6
Kombiniere und .
Schritt 6.1.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 6.2.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 6.2.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 6.2.3
Kombiniere und .
Schritt 6.2.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 6.2.5
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 6.2.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.5.2
Addiere und .
Schritt 6.3
Schreibe in -Form.
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Schritt 6.3.1
Stelle die Terme um.
Schritt 6.3.2
Entferne die Klammern.
Schritt 7