Algebravorstufe Beispiele

Ermittle die Gleichung durch Anwendung der Punkt-Steigungs-Form (-1,-7) , (-8,-2)
,
Schritt 1
Ermittle die Steigung der Geraden zwischen und unter Anwendung von , was die Änderung von über der Änderung von darstellt.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Die Steigung ist gleich der Änderung von dividiert durch die Änderung von .
Schritt 1.2
Die Änderung von ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.
Schritt 1.3
Setze die Werte von und in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.
Schritt 1.4
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.4.1
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.4.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.4.1.2
Addiere und .
Schritt 1.4.2
Vereinfache den Nenner.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.4.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.4.2.2
Addiere und .
Schritt 1.4.3
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2
Benutze die Steigung und einen gegebenen Punkt , um und in der Punkt-Steigungs-Form zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung abgeleitet ist.
Schritt 3
Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.
Schritt 4
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.1
Forme um.
Schritt 4.1.2
Vereinfache Terme.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.1.2.2
Kombiniere und .
Schritt 4.1.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.3
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 4.2
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.2.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4.2.3
Kombiniere und .
Schritt 4.2.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.2.5
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.5.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.2.6
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 5
Stelle die Terme um.
Schritt 6
Entferne die Klammern.
Schritt 7
Notiere die Gleichung in verschiedenen Formen.
Normalform:
Punkt-Steigungs-Form:
Schritt 8