Algebravorstufe Beispiele

Ermittle die Gleichung durch Anwendung der Punkt-Steigungs-Form (-7,-4) , (-1,-8)
,
Schritt 1
Ermittle die Steigung der Geraden zwischen und unter Anwendung von , was die Änderung von über der Änderung von darstellt.
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Schritt 1.1
Die Steigung ist gleich der Änderung von dividiert durch die Änderung von .
Schritt 1.2
Die Änderung von ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.
Schritt 1.3
Setze die Werte von und in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.
Schritt 1.4
Vereinfache.
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Schritt 1.4.1
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 1.4.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.4.1.2
Addiere und .
Schritt 1.4.2
Vereinfache den Nenner.
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Schritt 1.4.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.4.2.2
Addiere und .
Schritt 1.4.3
Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 1.4.3.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 1.4.3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.4.3.1.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 1.4.3.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.4.3.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.4.3.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.4.3.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2
Benutze die Steigung und einen gegebenen Punkt , um und in der Punkt-Steigungs-Form zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung abgeleitet ist.
Schritt 3
Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.
Schritt 4
Löse nach auf.
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Schritt 4.1
Vereinfache .
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Schritt 4.1.1
Forme um.
Schritt 4.1.2
Vereinfache durch Addieren von Nullen.
Schritt 4.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.1.4
Kombiniere und .
Schritt 4.1.5
Multipliziere .
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Schritt 4.1.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.5.2
Kombiniere und .
Schritt 4.1.5.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.6
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 4.1.6.1
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 4.1.6.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4.2
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 4.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.2.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4.2.3
Kombiniere und .
Schritt 4.2.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.2.5
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 4.2.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.5.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.2.6
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 5
Stelle die Terme um.
Schritt 6
Entferne die Klammern.
Schritt 7
Notiere die Gleichung in verschiedenen Formen.
Normalform:
Punkt-Steigungs-Form:
Schritt 8