Algebravorstufe Beispiele

Ermittle die Gleichung durch Anwendung der Punkt-Steigungs-Form (-8,-6) , (-6,8)
,
Schritt 1
Ermittle die Steigung der Geraden zwischen und unter Anwendung von , was die Änderung von über der Änderung von darstellt.
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Schritt 1.1
Die Steigung ist gleich der Änderung von dividiert durch die Änderung von .
Schritt 1.2
Die Änderung von ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.
Schritt 1.3
Setze die Werte von und in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.
Schritt 1.4
Vereinfache.
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Schritt 1.4.1
Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 1.4.1.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 1.4.1.1.1
Schreibe als um.
Schritt 1.4.1.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.4.1.1.3
Stelle die Terme um.
Schritt 1.4.1.1.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.4.1.1.5
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 1.4.1.1.5.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.4.1.1.5.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.4.1.1.5.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.4.1.1.5.4
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.4.1.1.5.5
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.4.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 1.4.2
Vereinfache den Nenner.
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Schritt 1.4.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.4.2.2
Addiere und .
Schritt 1.4.3
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 1.4.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.4.3.2
Dividiere durch .
Schritt 2
Benutze die Steigung und einen gegebenen Punkt , um und in der Punkt-Steigungs-Form zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung abgeleitet ist.
Schritt 3
Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.
Schritt 4
Löse nach auf.
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Schritt 4.1
Vereinfache .
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Schritt 4.1.1
Forme um.
Schritt 4.1.2
Vereinfache durch Addieren von Nullen.
Schritt 4.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 4.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 5
Notiere die Gleichung in verschiedenen Formen.
Normalform:
Punkt-Steigungs-Form:
Schritt 6