Algebravorstufe Beispiele

$(1, 5)$ , $(7, 11)$

Schritt 1

Wende die Abstandsformel an, um den Abstand zwischen den zwei Punkten zu bestimmen.

$Abstand = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Schritt 2

Setze die tatsächlichen Werte der Punkte in die Abstandsformel ein.

$\sqrt{{(7 - 1)}^{2} + {(11 - 5)}^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $1$ von $7$ .

$\sqrt{6^{2} + {(11 - 5)}^{2}}$

Schritt 3.2

Potenziere $6$ mit $2$ .

$\sqrt{36 + {(11 - 5)}^{2}}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $5$ von $11$ .

$\sqrt{36 + 6^{2}}$

Schritt 3.4

Potenziere $6$ mit $2$ .

$\sqrt{36 + 36}$

Schritt 3.5

Addiere $36$ und $36$ .

$\sqrt{72}$

Schritt 3.6

Schreibe $72$ als $6^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 3.6.1

Faktorisiere $36$ aus $72$ heraus.

$\sqrt{36 (2)}$

Schritt 3.6.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$\sqrt{6^{2} \cdot 2}$

Schritt 3.7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 \sqrt{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$6 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$8.48528137 \dots$

Schritt 5