Algebravorstufe Beispiele

$6 \sqrt{20} \cdot (- 3 \sqrt{15})$

Schritt 1

Schreibe $20$ als $2^{2} \cdot 5$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$6 \sqrt{4 (5)} \cdot (- 3 \sqrt{15})$

Schritt 1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 5} \cdot (- 3 \sqrt{15})$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 (2 \sqrt{5}) \cdot (- 3 \sqrt{15})$

Schritt 3

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$12 \sqrt{5} \cdot (- 3 \sqrt{15})$

Schritt 4

Multipliziere $12 \sqrt{5} (- 3 \sqrt{15})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $12$ .

$- 36 \sqrt{5} \sqrt{15}$

Schritt 4.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$- 36 \sqrt{15 \cdot 5}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $15$ mit $5$ .

$- 36 \sqrt{75}$

Schritt 5

Schreibe $75$ als $5^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $25$ aus $75$ heraus.

$- 36 \sqrt{25 (3)}$

Schritt 5.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$- 36 \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 36 (5 \sqrt{3})$

Schritt 7

Mutltipliziere $5$ mit $- 36$ .

$- 180 \sqrt{3}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 180 \sqrt{3}$

Dezimalform:

$- 311.76914536 \dots$