Algebravorstufe Beispiele

Kombiniere (3z-7)/(z^2-4z-32)-(z+8)/(z^2-16)
Schritt 1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Faktorisiere unter der Verwendung der AC-Methode.
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Schritt 1.1.1
Betrachte die Form . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt und deren Summe ist. In diesem Fall, deren Produkt und deren Summe ist.
Schritt 1.1.2
Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.
Schritt 1.2
Vereinfache den Nenner.
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Schritt 1.2.1
Schreibe als um.
Schritt 1.2.2
Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, , mit und .
Schritt 2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 3
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
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Schritt 4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3
Stelle die Faktoren von um.
Schritt 5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 6
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 6.1
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 6.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.1.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.2
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Schritt 6.2.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.1.1
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.1.1.1
Bewege .
Schritt 6.2.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 6.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.5
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.5.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.5.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.5.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.6
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.6.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.6.1.1
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.6.1.1.1
Bewege .
Schritt 6.6.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.6.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.6.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.6.2
Subtrahiere von .
Schritt 6.6.3
Addiere und .
Schritt 6.7
Subtrahiere von .
Schritt 6.8
Addiere und .