Algebravorstufe Beispiele

$\frac{3}{4} x^{4} + 19 x^{3} + \frac{1}{8} x^{4} - 20 x^{3} - 17$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $x^{4}$ .

$\frac{3 x^{4}}{4} + 19 x^{3} + \frac{1}{8} x^{4} - 20 x^{3} - 17$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{1}{8}$ und $x^{4}$ .

$\frac{3 x^{4}}{4} + 19 x^{3} + \frac{x^{4}}{8} - 20 x^{3} - 17$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{3 x^{4}}{4}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x^{4}}{4} \cdot \frac{2}{2} + 19 x^{3} + \frac{x^{4}}{8} - 20 x^{3} - 17$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{3 x^{4}}{4}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x^{4} \cdot 2}{4 \cdot 2} + 19 x^{3} + \frac{x^{4}}{8} - 20 x^{3} - 17$

Schritt 2.3

Schreibe $19 x^{3}$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{3 x^{4} \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{19 x^{3}}{1} + \frac{x^{4}}{8} - 20 x^{3} - 17$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $\frac{19 x^{3}}{1}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 x^{4} \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{19 x^{3}}{1} \cdot \frac{8}{8} + \frac{x^{4}}{8} - 20 x^{3} - 17$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{19 x^{3}}{1}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 x^{4} \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{19 x^{3} \cdot 8}{8} + \frac{x^{4}}{8} - 20 x^{3} - 17$

Schritt 2.6

Schreibe $- 20 x^{3}$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{3 x^{4} \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{19 x^{3} \cdot 8}{8} + \frac{x^{4}}{8} + \frac{- 20 x^{3}}{1} - 17$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $\frac{- 20 x^{3}}{1}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 x^{4} \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{19 x^{3} \cdot 8}{8} + \frac{x^{4}}{8} + \frac{- 20 x^{3}}{1} \cdot \frac{8}{8} - 17$

Schritt 2.8

Mutltipliziere $\frac{- 20 x^{3}}{1}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 x^{4} \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{19 x^{3} \cdot 8}{8} + \frac{x^{4}}{8} + \frac{- 20 x^{3} \cdot 8}{8} - 17$

Schritt 2.9

Schreibe $- 17$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{3 x^{4} \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{19 x^{3} \cdot 8}{8} + \frac{x^{4}}{8} + \frac{- 20 x^{3} \cdot 8}{8} + \frac{- 17}{1}$

Schritt 2.10

Mutltipliziere $\frac{- 17}{1}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 x^{4} \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{19 x^{3} \cdot 8}{8} + \frac{x^{4}}{8} + \frac{- 20 x^{3} \cdot 8}{8} + \frac{- 17}{1} \cdot \frac{8}{8}$

Schritt 2.11

Mutltipliziere $\frac{- 17}{1}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 x^{4} \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{19 x^{3} \cdot 8}{8} + \frac{x^{4}}{8} + \frac{- 20 x^{3} \cdot 8}{8} + \frac{- 17 \cdot 8}{8}$

Schritt 2.12

Stelle die Faktoren von $4 \cdot 2$ um.

$\frac{3 x^{4} \cdot 2}{2 \cdot 4} + \frac{19 x^{3} \cdot 8}{8} + \frac{x^{4}}{8} + \frac{- 20 x^{3} \cdot 8}{8} + \frac{- 17 \cdot 8}{8}$

Schritt 2.13

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{3 x^{4} \cdot 2}{8} + \frac{19 x^{3} \cdot 8}{8} + \frac{x^{4}}{8} + \frac{- 20 x^{3} \cdot 8}{8} + \frac{- 17 \cdot 8}{8}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 x^{4} \cdot 2 + 19 x^{3} \cdot 8 + x^{4} - 20 x^{3} \cdot 8 - 17 \cdot 8}{8}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{6 x^{4} + 19 x^{3} \cdot 8 + x^{4} - 20 x^{3} \cdot 8 - 17 \cdot 8}{8}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $8$ mit $19$ .

$\frac{6 x^{4} + 152 x^{3} + x^{4} - 20 x^{3} \cdot 8 - 17 \cdot 8}{8}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $8$ mit $- 20$ .

$\frac{6 x^{4} + 152 x^{3} + x^{4} - 160 x^{3} - 17 \cdot 8}{8}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $- 17$ mit $8$ .

$\frac{6 x^{4} + 152 x^{3} + x^{4} - 160 x^{3} - 136}{8}$

Schritt 5

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 5.1

Addiere $6 x^{4}$ und $x^{4}$ .

$\frac{7 x^{4} + 152 x^{3} - 160 x^{3} - 136}{8}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $160 x^{3}$ von $152 x^{3}$ .

$\frac{7 x^{4} - 8 x^{3} - 136}{8}$