Algebravorstufe Beispiele

$9 k^{2} - 30 (k m) + 25 m^{2}$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$9 k^{2} - 30 k m + 25 m^{2}$

Schritt 2

Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $9 k^{2}$ als ${(3 k)}^{2}$ um.

${(3 k)}^{2} - 30 k m + 25 m^{2}$

Schritt 2.2

Schreibe $25 m^{2}$ als ${(5 m)}^{2}$ um.

${(3 k)}^{2} - 30 k m + {(5 m)}^{2}$

Schritt 2.3

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$30 k m = 2 \cdot (3 k) \cdot (5 m)$

Schritt 2.4

Schreibe das Polynom neu.

${(3 k)}^{2} - 2 \cdot (3 k) \cdot (5 m) + {(5 m)}^{2}$

Schritt 2.5

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , wobei $a = 3 k$ und $b = 5 m$ .

${(3 k - 5 m)}^{2}$