Algebravorstufe Beispiele

$29$ , $190 \div 15$

Schritt 1

Um das kgV für eine Liste von Brüchen zu finden, überprüfe, ob die Nenner ähnlich sind oder nicht.

Brüche mit dem gleichen Nenner:

1: $kgV (\frac{a}{b}, \frac{c}{b}) = \frac{kgV (a, c)}{b}$

Brüche mit unterschiedlichen Nennern wie $kgV (\frac{a}{b}, \frac{c}{d})$ :

1: Finde das kgV von $b$ und $d = kgV (b, d)$

2: Multipliziere Zähler und Nenner des ersten Bruchs $\frac{a}{b}$ mit $\frac{kgV (b, d)}{b}$

3: Multipliziere den Zähler und Nenner des zweiten Bruchs $\frac{c}{d}$ mit $\frac{kgV (b, d)}{d}$

4: Nachdem die Nenner aller Brüche gleich gemacht wurden, in diesem Fall nur zwei Brüche, bestimme das kgV der neuen Zähler

5: Das kgV wird $\frac{kgV (Zähler)}{kgV (b, d)}$ sein

Schritt 2

Bestimme das kgV für die Nenner von $29, \frac{38}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Das kgV ist die kleinste positive Zahl, die von all den Zahlen ohne Rest geteilt wird.

1. Notiere die Primfaktoren für jede Zahl.

2. Multipliziere jeden Faktor so oft, wie er maximal in einer der Zahlen vorkommt.

Schritt 2.2

Die Zahl $1$ ist keine Primzahl, da sie nur einen positiven Teiler hat, sich selbst.

Nicht prim

Schritt 2.3

Da $3$ keine Teiler außer $1$ und $3$ hat.

$3$ ist eine Primzahl

Schritt 2.4

Das kgV von $1, 3$ ist das Ergebnis, welches man erhält, wenn man alle Primfaktoren so oft multipliziert, wie sie maximal in einer der Zahlen vorkommen.

$3$

Schritt 3

Multipliziere jede Zahl mit $\frac{n}{n}$ , wobei $n$ eine Zahl ist, die den $3$ als Nenner ergibt.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Dividiere $3$ durch $1$ .

$3$

Schritt 3.2

Multipliziere den Zähler und Nenner von $29$ mit $3$ .

$\frac{29 \cdot 3}{1 \cdot 3}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $29$ mit $3$ .

$\frac{87}{1 \cdot 3}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$\frac{87}{3}$

Schritt 3.5

Dividiere $3$ durch $3$ .

$1$

Schritt 3.6

Multipliziere den Zähler und Nenner von $\frac{38}{3}$ mit $1$ .

$\frac{38 \cdot 1}{3 \cdot 1}$

Schritt 3.7

Mutltipliziere $38$ mit $1$ .

$\frac{38}{3 \cdot 1}$

Schritt 3.8

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$\frac{38}{3}$

Schritt 3.9

Schreibe die neue Liste mit den gleichen Nennern.

$\frac{87}{3}, \frac{38}{3}$

Schritt 4

Bestimme das kgV für $87, 38$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Das kgV ist die kleinste positive Zahl, die von all den Zahlen ohne Rest geteilt wird.

1. Notiere die Primfaktoren für jede Zahl.

2. Multipliziere jeden Faktor so oft, wie er maximal in einer der Zahlen vorkommt.

Schritt 4.2

$87$ hat Faktoren von $3$ und $29$ .

$3 \cdot 29$

Schritt 4.3

$38$ hat Faktoren von $2$ und $19$ .

$2 \cdot 19$

Schritt 4.4

Das kgV von $87, 38$ ist das Ergebnis, welches man erhält, wenn man alle Primfaktoren so oft multipliziert, wie sie maximal in einer der Zahlen vorkommen.

$2 \cdot 3 \cdot 19 \cdot 29$

Schritt 4.5

Multipliziere $2 \cdot 3 \cdot 19 \cdot 29$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 \cdot 19 \cdot 29$

Schritt 4.5.2

Mutltipliziere $6$ mit $19$ .

$114 \cdot 29$

Schritt 4.5.3

Mutltipliziere $114$ mit $29$ .

$3306$

Schritt 5

Die Antwort kann gefunden werden, indem man das kgV von $87, 38$ nimmt und durch das kgV von $1, 3$ teilt.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Dividiere das kgV von $87, 38$ durch das kgV von $1, 3$ .

$\frac{3306}{3}$

Schritt 5.2

Dividiere $3306$ durch $3$ .

$1102$