Algebravorstufe Beispiele

$3$ , $90$ , $12$ , $8$

Schritt 1

Das kgV ist die kleinste positive Zahl, die von all den Zahlen ohne Rest geteilt wird.

1. Notiere die Primfaktoren für jede Zahl.

2. Multipliziere jeden Faktor so oft, wie er maximal in einer der Zahlen vorkommt.

Schritt 2

Da $3$ keine Teiler außer $1$ und $3$ hat.

$3$ ist eine Primzahl

Schritt 3

Die Primfaktoren von $90$ sind $2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$ .

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Schritt 3.1

$90$ hat Faktoren von $2$ und $45$ .

$2 \cdot 45$

Schritt 3.2

$45$ hat Faktoren von $3$ und $15$ .

$2 \cdot 3 \cdot 15$

Schritt 3.3

$15$ hat Faktoren von $3$ und $5$ .

$2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$

Schritt 4

Die Primfaktoren von $12$ sind $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

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Schritt 4.1

$12$ hat Faktoren von $2$ und $6$ .

$2 \cdot 6$

Schritt 4.2

$6$ hat Faktoren von $2$ und $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Schritt 5

Die Primfaktoren von $8$ sind $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

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Schritt 5.1

$8$ hat Faktoren von $2$ und $4$ .

$2 \cdot 4$

Schritt 5.2

$4$ hat Faktoren von $2$ und $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Schritt 6

Das kgV von $3, 90, 12, 8$ ist das Ergebnis, welches man erhält, wenn man alle Primfaktoren so oft multipliziert, wie sie maximal in einer der Zahlen vorkommen.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$

Schritt 7

Multipliziere $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$ .

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$8 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$24 \cdot 3 \cdot 5$

Schritt 7.4

Mutltipliziere $24$ mit $3$ .

$72 \cdot 5$

Schritt 7.5

Mutltipliziere $72$ mit $5$ .

$360$