Algebravorstufe Beispiele

${(\frac{v^{4}}{- 8 u^{2}})}^{2}$

Schritt 1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

${(- \frac{v^{4}}{8 u^{2}})}^{2}$

Schritt 2

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{v^{4}}{8 u^{2}}$ an.

${(- 1)}^{2} {(\frac{v^{4}}{8 u^{2}})}^{2}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $\frac{v^{4}}{8 u^{2}}$ an.

${(- 1)}^{2} \frac{{(v^{4})}^{2}}{{(8 u^{2})}^{2}}$

Schritt 2.3

Wende die Produktregel auf $8 u^{2}$ an.

${(- 1)}^{2} \frac{{(v^{4})}^{2}}{8^{2} {(u^{2})}^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 \frac{{(v^{4})}^{2}}{8^{2} {(u^{2})}^{2}}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{{(v^{4})}^{2}}{8^{2} {(u^{2})}^{2}}$ mit $1$ .

$\frac{{(v^{4})}^{2}}{8^{2} {(u^{2})}^{2}}$

Schritt 3.3

Multipliziere die Exponenten in ${(v^{4})}^{2}$ .

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Schritt 3.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{v^{4 \cdot 2}}{8^{2} {(u^{2})}^{2}}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{v^{8}}{8^{2} {(u^{2})}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.1

Potenziere $8$ mit $2$ .

$\frac{v^{8}}{64 {(u^{2})}^{2}}$

Schritt 4.2

Multipliziere die Exponenten in ${(u^{2})}^{2}$ .

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Schritt 4.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{v^{8}}{64 u^{2 \cdot 2}}$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{v^{8}}{64 u^{4}}$