Algebravorstufe Beispiele

$\frac{12}{5}$ , $2 \frac{5}{12}$ , $\frac{43}{18}$

Schritt 1

Wandle $2 \frac{5}{12}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{12}{5}, 2 + \frac{5}{12}, \frac{43}{18}$

Schritt 1.2

Addiere $2$ und $\frac{5}{12}$ .

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Schritt 1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{12}{5}, 2 \cdot \frac{12}{12} + \frac{5}{12}, \frac{43}{18}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{12}{12}$ .

$\frac{12}{5}, \frac{2 \cdot 12}{12} + \frac{5}{12}, \frac{43}{18}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{12}{5}, \frac{2 \cdot 12 + 5}{12}, \frac{43}{18}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $12$ .

$\frac{12}{5}, \frac{24 + 5}{12}, \frac{43}{18}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $24$ und $5$ .

$\frac{12}{5}, \frac{29}{12}, \frac{43}{18}$

Schritt 2

Um den Hauptnenner einer Menge von Zahlen $(\frac{12}{5}, \frac{29}{12}, \frac{43}{18})$ zu finden, ermittle das kgV der Nenner.

$LCM (5, 12, 18)$

Schritt 3

Berechne das kgV der ersten beiden Nenner in der Liste, $5$ und $12$ .

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Schritt 3.1

Bestimme die Werte des numerischen Teils jedes Terms. Wähle den größten aus, der in diesem Fall $12$ ist. Multipliziere sie miteinander, um die aktuelle Summe zu erhalten. In diesem Fall ist die aktuelle Summe $60$ .

Laufende Summe = $60$

Schritt 3.2

Multipliziere den numerischen Teil der Nenner miteinander.

Laufende Summe = $12 + 12 = 24$

Schritt 3.3

Multipliziere den numerischen Teil der Nenner miteinander.

Laufende Summe = $24 + 12 = 36$

Schritt 3.4

Multipliziere den numerischen Teil der Nenner miteinander.

Laufende Summe = $36 + 12 = 48$

Schritt 3.5

Multipliziere den numerischen Teil der Nenner miteinander.

Laufende Summe = $48 + 12 = 60$

Schritt 3.6

Vergleiche jeden Wert in dem numerischen Teil jedes Terms mit der aktuellen Summe. Da die aktuelle Summe ohne Rest teilbar ist, gib das Ergebnis wieder. Das ist der Hauptnenner des numerischen Teils des Bruchs.

$60$

Schritt 4

Berechne das kgV des vorher berechneten kgV, $60$ , und des nächsten Nenners in der Liste, $18$ . Da dies der letzte Nenner in der Liste ist, ist das Ergebnis der Hauptnenner.

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Schritt 4.1

Bestimme die Werte des numerischen Teils jedes Terms. Wähle den größten aus, der in diesem Fall $60$ ist. Multipliziere sie miteinander, um die aktuelle Summe zu erhalten. In diesem Fall ist die aktuelle Summe $1080$ .

Laufende Summe = $1080$

Schritt 4.2

Multipliziere den numerischen Teil der Nenner miteinander.

Laufende Summe = $60 + 60 = 120$

Schritt 4.3

Multipliziere den numerischen Teil der Nenner miteinander.

Laufende Summe = $120 + 60 = 180$

Schritt 4.4

$180$