Algebravorstufe Beispiele

$3 + 7 \div 2 + 4$ , $3 - 1 \div 7 - 14$

Schritt 1

Vereinfache jedes Polynom.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Schreibe $3$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{3}{1} + 7 \div 2 + 4, 3 - 1 \div 7 - 14$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $\frac{3}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{1} \cdot \frac{2}{2} + 7 \div 2 + 4, 3 - 1 \div 7 - 14$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $\frac{3}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2} + 7 \div 2 + 4, 3 - 1 \div 7 - 14$

Schritt 1.1.4

Schreibe $4$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2} + 7 \div 2 + \frac{4}{1}, 3 - 1 \div 7 - 14$

Schritt 1.1.5

Mutltipliziere $\frac{4}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2} + 7 \div 2 + \frac{4}{1} \cdot \frac{2}{2}, 3 - 1 \div 7 - 14$

Schritt 1.1.6

Mutltipliziere $\frac{4}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2} + 7 \div 2 + \frac{4 \cdot 2}{2}, 3 - 1 \div 7 - 14$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 \cdot 2 + 7 + 4 \cdot 2}{2}, 3 - 1 \div 7 - 14$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{6 + 7 + 4 \cdot 2}{2}, 3 - 1 \div 7 - 14$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{6 + 7 + 8}{2}, 3 - 1 \div 7 - 14$

Schritt 1.4

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Addiere $6$ und $7$ .

$\frac{13 + 8}{2}, 3 - 1 \div 7 - 14$

Schritt 1.4.2

Addiere $13$ und $8$ .

$\frac{21}{2}, 3 - 1 \div 7 - 14$

Schritt 1.5

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Schreibe $3$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{21}{2}, \frac{3}{1} - 1 \div 7 - 14$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $\frac{3}{1}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{21}{2}, \frac{3}{1} \cdot \frac{7}{7} - 1 \div 7 - 14$

Schritt 1.5.3

Mutltipliziere $\frac{3}{1}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{21}{2}, \frac{3 \cdot 7}{7} - 1 \div 7 - 14$

Schritt 1.5.4

Schreibe $- 14$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{21}{2}, \frac{3 \cdot 7}{7} - 1 \div 7 + \frac{- 14}{1}$

Schritt 1.5.5

Mutltipliziere $\frac{- 14}{1}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{21}{2}, \frac{3 \cdot 7}{7} - 1 \div 7 + \frac{- 14}{1} \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 1.5.6

Mutltipliziere $\frac{- 14}{1}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{21}{2}, \frac{3 \cdot 7}{7} - 1 \div 7 + \frac{- 14 \cdot 7}{7}$

Schritt 1.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{21}{2}, \frac{3 \cdot 7 - 1 - 14 \cdot 7}{7}$

Schritt 1.7

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.1

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$\frac{21}{2}, \frac{21 - 1 - 14 \cdot 7}{7}$

Schritt 1.7.2

Mutltipliziere $- 14$ mit $7$ .

$\frac{21}{2}, \frac{21 - 1 - 98}{7}$

Schritt 1.8

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.8.1

Subtrahiere $1$ von $21$ .

$\frac{21}{2}, \frac{20 - 98}{7}$

Schritt 1.8.2

Subtrahiere $98$ von $20$ .

$\frac{21}{2}, \frac{- 78}{7}$

Schritt 1.8.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{21}{2}, - \frac{78}{7}$

Schritt 2

Um den Hauptnenner einer Menge von Zahlen $(\frac{21}{2}, - \frac{78}{7})$ zu finden, ermittle das kgV der Nenner.

$LCM (2, 7)$

Schritt 3

Berechne das kgV der ersten beiden Nenner in der Liste, $2$ und $7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bestimme die Werte des numerischen Teils jedes Terms. Wähle den größten aus, der in diesem Fall $7$ ist. Multipliziere sie miteinander, um die aktuelle Summe zu erhalten. In diesem Fall ist die aktuelle Summe $14$ .

Laufende Summe = $14$

Schritt 3.2

Multipliziere den numerischen Teil der Nenner miteinander.

Laufende Summe = $7 + 7 = 14$

Schritt 3.3

Vergleiche jeden Wert in dem numerischen Teil jedes Terms mit der aktuellen Summe. Da die aktuelle Summe ohne Rest teilbar ist, gib das Ergebnis wieder. Das ist der Hauptnenner des numerischen Teils des Bruchs.

$14$