Algebravorstufe Beispiele

$2 \sqrt{28} + 2 \sqrt{8} - 5 \sqrt{27}$

Schritt 1

Schreibe $28$ als $2^{2} \cdot 7$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $28$ heraus.

$2 \sqrt{4 (7)} + 2 \sqrt{8} - 5 \sqrt{27}$

Schritt 1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 7} + 2 \sqrt{8} - 5 \sqrt{27}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 (2 \sqrt{7}) + 2 \sqrt{8} - 5 \sqrt{27}$

Schritt 3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 \sqrt{7} + 2 \sqrt{8} - 5 \sqrt{27}$

Schritt 4

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$4 \sqrt{7} + 2 \sqrt{4 (2)} - 5 \sqrt{27}$

Schritt 4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$4 \sqrt{7} + 2 \sqrt{2^{2} \cdot 2} - 5 \sqrt{27}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 \sqrt{7} + 2 (2 \sqrt{2}) - 5 \sqrt{27}$

Schritt 6

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} - 5 \sqrt{27}$

Schritt 7

Schreibe $27$ als $3^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 7.1

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$4 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} - 5 \sqrt{9 (3)}$

Schritt 7.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$4 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} - 5 \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Schritt 8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} - 5 (3 \sqrt{3})$

Schritt 9

Mutltipliziere $3$ mit $- 5$ .

$4 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} - 15 \sqrt{3}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$4 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} - 15 \sqrt{3}$

Dezimalform:

$- 9.74090261 \dots$