Algebravorstufe Beispiele

$7.74 + 6 \frac{1}{25} - 8 \frac{4}{3}$

Schritt 1

Wandle $6 \frac{1}{25}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$7.74 + 6 + \frac{1}{25} - 8 \frac{4}{3}$

Schritt 1.2

Addiere $6$ und $\frac{1}{25}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{25}{25}$ .

$7.74 + 6 \cdot \frac{25}{25} + \frac{1}{25} - 8 \frac{4}{3}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $6$ und $\frac{25}{25}$ .

$7.74 + \frac{6 \cdot 25}{25} + \frac{1}{25} - 8 \frac{4}{3}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$7.74 + \frac{6 \cdot 25 + 1}{25} - 8 \frac{4}{3}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $6$ mit $25$ .

$7.74 + \frac{150 + 1}{25} - 8 \frac{4}{3}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $150$ und $1$ .

$7.74 + \frac{151}{25} - 8 \frac{4}{3}$

Schritt 2

Wandle $8 \frac{4}{3}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$7.74 + \frac{151}{25} - (8 + \frac{4}{3})$

Schritt 2.2

Addiere $8$ und $\frac{4}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$7.74 + \frac{151}{25} - (8 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3})$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $8$ und $\frac{3}{3}$ .

$7.74 + \frac{151}{25} - (\frac{8 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3})$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$7.74 + \frac{151}{25} - \frac{8 \cdot 3 + 4}{3}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$7.74 + \frac{151}{25} - \frac{24 + 4}{3}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $24$ und $4$ .

$7.74 + \frac{151}{25} - \frac{28}{3}$

Schritt 3

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 3.1

Schreibe $7.74$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{7.74}{1} + \frac{151}{25} - \frac{28}{3}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{7.74}{1}$ mit $\frac{75}{75}$ .

$\frac{7.74}{1} \cdot \frac{75}{75} + \frac{151}{25} - \frac{28}{3}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{7.74}{1}$ mit $\frac{75}{75}$ .

$\frac{7.74 \cdot 75}{75} + \frac{151}{25} - \frac{28}{3}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $\frac{151}{25}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7.74 \cdot 75}{75} + \frac{151}{25} \cdot \frac{3}{3} - \frac{28}{3}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $\frac{151}{25}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7.74 \cdot 75}{75} + \frac{151 \cdot 3}{25 \cdot 3} - \frac{28}{3}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $\frac{28}{3}$ mit $\frac{25}{25}$ .

$\frac{7.74 \cdot 75}{75} + \frac{151 \cdot 3}{25 \cdot 3} - (\frac{28}{3} \cdot \frac{25}{25})$

Schritt 3.7

Mutltipliziere $\frac{28}{3}$ mit $\frac{25}{25}$ .

$\frac{7.74 \cdot 75}{75} + \frac{151 \cdot 3}{25 \cdot 3} - \frac{28 \cdot 25}{3 \cdot 25}$

Schritt 3.8

Stelle die Faktoren von $25 \cdot 3$ um.

$\frac{7.74 \cdot 75}{75} + \frac{151 \cdot 3}{3 \cdot 25} - \frac{28 \cdot 25}{3 \cdot 25}$

Schritt 3.9

Mutltipliziere $3$ mit $25$ .

$\frac{7.74 \cdot 75}{75} + \frac{151 \cdot 3}{75} - \frac{28 \cdot 25}{3 \cdot 25}$

Schritt 3.10

Mutltipliziere $3$ mit $25$ .

$\frac{7.74 \cdot 75}{75} + \frac{151 \cdot 3}{75} - \frac{28 \cdot 25}{75}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7.74 \cdot 75 + 151 \cdot 3 - 28 \cdot 25}{75}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $7.74$ mit $75$ .

$\frac{580.5 + 151 \cdot 3 - 28 \cdot 25}{75}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $151$ mit $3$ .

$\frac{580.5 + 453 - 28 \cdot 25}{75}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $- 28$ mit $25$ .

$\frac{580.5 + 453 - 700}{75}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.1

Addiere $580.5$ und $453$ .

$\frac{1033.5 - 700}{75}$

Schritt 6.2

Subtrahiere $700$ von $1033.5$ .

$\frac{333.5}{75}$

Schritt 6.3

Dividiere $333.5$ durch $75$ .

$4.44\overline{6}$