Algebravorstufe Beispiele

$7 + \frac{16 - 4}{2^{2} + 2} - 2$

Schritt 1

Subtrahiere $4$ von $16$ .

$7 + \frac{12}{2^{2} + 2} - 2$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $7$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{7}{1} + \frac{12}{2^{2} + 2} - 2$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{7}{1}$ mit $\frac{2^{2} + 2}{2^{2} + 2}$ .

$\frac{7}{1} \cdot \frac{2^{2} + 2}{2^{2} + 2} + \frac{12}{2^{2} + 2} - 2$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{7}{1}$ mit $\frac{2^{2} + 2}{2^{2} + 2}$ .

$\frac{7 (2^{2} + 2)}{2^{2} + 2} + \frac{12}{2^{2} + 2} - 2$

Schritt 2.4

Schreibe $- 2$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{7 (2^{2} + 2)}{2^{2} + 2} + \frac{12}{2^{2} + 2} + \frac{- 2}{1}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{- 2}{1}$ mit $\frac{2^{2} + 2}{2^{2} + 2}$ .

$\frac{7 (2^{2} + 2)}{2^{2} + 2} + \frac{12}{2^{2} + 2} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{2^{2} + 2}{2^{2} + 2}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{- 2}{1}$ mit $\frac{2^{2} + 2}{2^{2} + 2}$ .

$\frac{7 (2^{2} + 2)}{2^{2} + 2} + \frac{12}{2^{2} + 2} + \frac{- 2 (2^{2} + 2)}{2^{2} + 2}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 (2^{2} + 2) + 12 - 2 (2^{2} + 2)}{2^{2} + 2}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{7 (4 + 2) + 12 - 2 (2^{2} + 2)}{2^{2} + 2}$

Schritt 4.2

Addiere $4$ und $2$ .

$\frac{7 \cdot 6 + 12 - 2 (2^{2} + 2)}{2^{2} + 2}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $7$ mit $6$ .

$\frac{42 + 12 - 2 (2^{2} + 2)}{2^{2} + 2}$

Schritt 4.4

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{42 + 12 - 2 (4 + 2)}{2^{2} + 2}$

Schritt 4.5

Addiere $4$ und $2$ .

$\frac{42 + 12 - 2 \cdot 6}{2^{2} + 2}$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $- 2$ mit $6$ .

$\frac{42 + 12 - 12}{2^{2} + 2}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.1

Addiere $42$ und $12$ .

$\frac{54 - 12}{2^{2} + 2}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $12$ von $54$ .

$\frac{42}{2^{2} + 2}$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $42$ und $2^{2} + 2$ .

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Schritt 5.3.1

Faktorisiere $2$ aus $42$ heraus.

$\frac{2 \cdot 21}{2^{2} + 2}$

Schritt 5.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2^{2}$ heraus.

$\frac{2 \cdot 21}{2 \cdot 2 + 2}$

Schritt 5.3.2.2

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 \cdot 21}{2 \cdot 2 + 2 (1)}$

Schritt 5.3.2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 2 + 2 (1)$ heraus.

$\frac{2 \cdot 21}{2 \cdot (2 + 1)}$

Schritt 5.3.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 21}{2 \cdot (2 + 1)}$

Schritt 5.3.2.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{21}{2 + 1}$

Schritt 5.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.4.1

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{21}{3}$

Schritt 5.4.2

Dividiere $21$ durch $3$ .

$7$