Algebravorstufe Beispiele

$7 \sqrt{12} - 5 \sqrt{27} + 6 \sqrt{300}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$7 \sqrt{4 (3)} - 5 \sqrt{27} + 6 \sqrt{300}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$7 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 5 \sqrt{27} + 6 \sqrt{300}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$7 (2 \sqrt{3}) - 5 \sqrt{27} + 6 \sqrt{300}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$14 \sqrt{3} - 5 \sqrt{27} + 6 \sqrt{300}$

Schritt 1.4

Schreibe $27$ als $3^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$14 \sqrt{3} - 5 \sqrt{9 (3)} + 6 \sqrt{300}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$14 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3^{2} \cdot 3} + 6 \sqrt{300}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$14 \sqrt{3} - 5 (3 \sqrt{3}) + 6 \sqrt{300}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $3$ mit $- 5$ .

$14 \sqrt{3} - 15 \sqrt{3} + 6 \sqrt{300}$

Schritt 1.7

Schreibe $300$ als $10^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.1

Faktorisiere $100$ aus $300$ heraus.

$14 \sqrt{3} - 15 \sqrt{3} + 6 \sqrt{100 (3)}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$14 \sqrt{3} - 15 \sqrt{3} + 6 \sqrt{10^{2} \cdot 3}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$14 \sqrt{3} - 15 \sqrt{3} + 6 (10 \sqrt{3})$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $10$ mit $6$ .

$14 \sqrt{3} - 15 \sqrt{3} + 60 \sqrt{3}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Subtrahiere $15 \sqrt{3}$ von $14 \sqrt{3}$ .

$- \sqrt{3} + 60 \sqrt{3}$

Schritt 2.2

Addiere $- \sqrt{3}$ und $60 \sqrt{3}$ .

$59 \sqrt{3}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$59 \sqrt{3}$

Dezimalform:

$102.19099764 \dots$