Algebravorstufe Beispiele

$8 \frac{3}{4} + 10 \frac{1}{2} + 9 \frac{1}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

Schritt 1

Wandle $8 \frac{3}{4}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$8 + \frac{3}{4} + 10 \frac{1}{2} + 9 \frac{1}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

Schritt 1.2

Addiere $8$ und $\frac{3}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$8 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + 10 \frac{1}{2} + 9 \frac{1}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $8$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{8 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + 10 \frac{1}{2} + 9 \frac{1}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{8 \cdot 4 + 3}{4} + 10 \frac{1}{2} + 9 \frac{1}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $8$ mit $4$ .

$\frac{32 + 3}{4} + 10 \frac{1}{2} + 9 \frac{1}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $32$ und $3$ .

$\frac{35}{4} + 10 \frac{1}{2} + 9 \frac{1}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

Schritt 2

Wandle $10 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{35}{4} + 10 + \frac{1}{2} + 9 \frac{1}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

Schritt 2.2

Addiere $10$ und $\frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $10$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{35}{4} + 10 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 9 \frac{1}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $10$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{35}{4} + \frac{10 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + 9 \frac{1}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{35}{4} + \frac{10 \cdot 2 + 1}{2} + 9 \frac{1}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $10$ mit $2$ .

$\frac{35}{4} + \frac{20 + 1}{2} + 9 \frac{1}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $20$ und $1$ .

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + 9 \frac{1}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

Schritt 3

Wandle $9 \frac{1}{8}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + 9 + \frac{1}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

Schritt 3.2

Addiere $9$ und $\frac{1}{8}$ .

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Schritt 3.2.1

Um $9$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + 9 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

Schritt 3.2.2

Kombiniere $9$ und $\frac{8}{8}$ .

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + \frac{9 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

Schritt 3.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + \frac{9 \cdot 8 + 1}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

Schritt 3.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.1

Mutltipliziere $9$ mit $8$ .

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + \frac{72 + 1}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

Schritt 3.2.4.2

Addiere $72$ und $1$ .

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + \frac{73}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

Schritt 4

Wandle $7 \frac{1}{4}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 4.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + \frac{73}{8} + 7 + \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

Schritt 4.2

Addiere $7$ und $\frac{1}{4}$ .

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Schritt 4.2.1

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + \frac{73}{8} + 7 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

Schritt 4.2.2

Kombiniere $7$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + \frac{73}{8} + \frac{7 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

Schritt 4.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + \frac{73}{8} + \frac{7 \cdot 4 + 1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

Schritt 4.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.2.4.1

Mutltipliziere $7$ mit $4$ .

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + \frac{73}{8} + \frac{28 + 1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

Schritt 4.2.4.2

Addiere $28$ und $1$ .

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + \frac{73}{8} + \frac{29}{4} + 8 \frac{3}{4}$

Schritt 5

Wandle $8 \frac{3}{4}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 5.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + \frac{73}{8} + \frac{29}{4} + 8 + \frac{3}{4}$

Schritt 5.2

Addiere $8$ und $\frac{3}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Um $8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + \frac{73}{8} + \frac{29}{4} + 8 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}$

Schritt 5.2.2

Kombiniere $8$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + \frac{73}{8} + \frac{29}{4} + \frac{8 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}$

Schritt 5.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + \frac{73}{8} + \frac{29}{4} + \frac{8 \cdot 4 + 3}{4}$

Schritt 5.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.4.1

Mutltipliziere $8$ mit $4$ .

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + \frac{73}{8} + \frac{29}{4} + \frac{32 + 3}{4}$

Schritt 5.2.4.2

Addiere $32$ und $3$ .

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + \frac{73}{8} + \frac{29}{4} + \frac{35}{4}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{35 + 29 + 35}{4} + \frac{21}{2} + \frac{73}{8}$

Schritt 7

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 7.1

Addiere $35$ und $29$ .

$\frac{64 + 35}{4} + \frac{21}{2} + \frac{73}{8}$

Schritt 7.2

Addiere $64$ und $35$ .

$\frac{99}{4} + \frac{21}{2} + \frac{73}{8}$

Schritt 8

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $\frac{99}{4}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{99}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{21}{2} + \frac{73}{8}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $\frac{99}{4}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{99 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{21}{2} + \frac{73}{8}$

Schritt 8.3

Mutltipliziere $\frac{21}{2}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{99 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{21}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{73}{8}$

Schritt 8.4

Mutltipliziere $\frac{21}{2}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{99 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{21 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{73}{8}$

Schritt 8.5

Stelle die Faktoren von $4 \cdot 2$ um.

$\frac{99 \cdot 2}{2 \cdot 4} + \frac{21 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{73}{8}$

Schritt 8.6

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{99 \cdot 2}{8} + \frac{21 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{73}{8}$

Schritt 8.7

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{99 \cdot 2}{8} + \frac{21 \cdot 4}{8} + \frac{73}{8}$

Schritt 9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{99 \cdot 2 + 21 \cdot 4 + 73}{8}$

Schritt 10

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 10.1

Mutltipliziere $99$ mit $2$ .

$\frac{198 + 21 \cdot 4 + 73}{8}$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $21$ mit $4$ .

$\frac{198 + 84 + 73}{8}$

Schritt 11

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 11.1

Addiere $198$ und $84$ .

$\frac{282 + 73}{8}$

Schritt 11.2

Addiere $282$ und $73$ .

$\frac{355}{8}$

Schritt 12

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{355}{8}$

Dezimalform:

$44.375$

Darstellung als gemischte Zahl:

$44 \frac{3}{8}$