Algebravorstufe Beispiele

$5 \sqrt{63} + 8 \sqrt{7} - \sqrt{28}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $63$ als $3^{2} \cdot 7$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $9$ aus $63$ heraus.

$5 \sqrt{9 (7)} + 8 \sqrt{7} - \sqrt{28}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$5 \sqrt{3^{2} \cdot 7} + 8 \sqrt{7} - \sqrt{28}$

$5 \sqrt{3^{2} \cdot 7} + 8 \sqrt{7} - \sqrt{28}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 (3 \sqrt{7}) + 8 \sqrt{7} - \sqrt{28}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$15 \sqrt{7} + 8 \sqrt{7} - \sqrt{28}$

Schritt 1.4

Schreibe $28$ als $2^{2} \cdot 7$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Faktorisiere $4$ aus $28$ heraus.

$15 \sqrt{7} + 8 \sqrt{7} - \sqrt{4 (7)}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$15 \sqrt{7} + 8 \sqrt{7} - \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

$15 \sqrt{7} + 8 \sqrt{7} - \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$15 \sqrt{7} + 8 \sqrt{7} - (2 \sqrt{7})$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$15 \sqrt{7} + 8 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7}$

$15 \sqrt{7} + 8 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Addiere $15 \sqrt{7}$ und $8 \sqrt{7}$ .

$23 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $2 \sqrt{7}$ von $23 \sqrt{7}$ .

$21 \sqrt{7}$

$21 \sqrt{7}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$21 \sqrt{7}$

Dezimalform:

$55.56077753 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$