Algebravorstufe Beispiele

$5 \sqrt{50} - 4 \sqrt{20} - 2 \sqrt{18}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $50$ als $5^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$5 \sqrt{25 (2)} - 4 \sqrt{20} - 2 \sqrt{18}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$5 \sqrt{5^{2} \cdot 2} - 4 \sqrt{20} - 2 \sqrt{18}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 (5 \sqrt{2}) - 4 \sqrt{20} - 2 \sqrt{18}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$25 \sqrt{2} - 4 \sqrt{20} - 2 \sqrt{18}$

Schritt 1.4

Schreibe $20$ als $2^{2} \cdot 5$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$25 \sqrt{2} - 4 \sqrt{4 (5)} - 2 \sqrt{18}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$25 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2^{2} \cdot 5} - 2 \sqrt{18}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$25 \sqrt{2} - 4 (2 \sqrt{5}) - 2 \sqrt{18}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$25 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5} - 2 \sqrt{18}$

Schritt 1.7

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$25 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5} - 2 \sqrt{9 (2)}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$25 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$25 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5} - 2 (3 \sqrt{2})$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$25 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5} - 6 \sqrt{2}$

Schritt 2

Subtrahiere $6 \sqrt{2}$ von $25 \sqrt{2}$ .

$19 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$19 \sqrt{2} - 8 \sqrt{5}$

Dezimalform:

$8.98151386 \dots$