Algebravorstufe Beispiele

$3 \sqrt{20} - \sqrt{45} + 2 \sqrt{80}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $20$ als $2^{2} \cdot 5$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$3 \sqrt{4 (5)} - \sqrt{45} + 2 \sqrt{80}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 5} - \sqrt{45} + 2 \sqrt{80}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 (2 \sqrt{5}) - \sqrt{45} + 2 \sqrt{80}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 \sqrt{5} - \sqrt{45} + 2 \sqrt{80}$

Schritt 1.4

Schreibe $45$ als $3^{2} \cdot 5$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Faktorisiere $9$ aus $45$ heraus.

$6 \sqrt{5} - \sqrt{9 (5)} + 2 \sqrt{80}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$6 \sqrt{5} - \sqrt{3^{2} \cdot 5} + 2 \sqrt{80}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 \sqrt{5} - (3 \sqrt{5}) + 2 \sqrt{80}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$6 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} + 2 \sqrt{80}$

Schritt 1.7

Schreibe $80$ als $4^{2} \cdot 5$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.1

Faktorisiere $16$ aus $80$ heraus.

$6 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} + 2 \sqrt{16 (5)}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$6 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} + 2 \sqrt{4^{2} \cdot 5}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} + 2 (4 \sqrt{5})$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$6 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} + 8 \sqrt{5}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Subtrahiere $3 \sqrt{5}$ von $6 \sqrt{5}$ .

$3 \sqrt{5} + 8 \sqrt{5}$

Schritt 2.2

Addiere $3 \sqrt{5}$ und $8 \sqrt{5}$ .

$11 \sqrt{5}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$11 \sqrt{5}$

Dezimalform:

$24.59674775 \dots$