Algebravorstufe Beispiele

$\sqrt{5} \cdot (2 + \sqrt{5})$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{5} \cdot 2 + \sqrt{5} \sqrt{5}$

Schritt 1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $\sqrt{5}$ .

$2 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{5}$

Schritt 1.3

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$2 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5 \cdot 5}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$2 \sqrt{5} + \sqrt{25}$

Schritt 2.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$2 \sqrt{5} + \sqrt{5^{2}}$

Schritt 2.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$2 \sqrt{5} + 5$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$2 \sqrt{5} + 5$

Dezimalform:

$9.47213595 \dots$