Algebravorstufe Beispiele

$\sqrt{5} + \sqrt{45} + \sqrt{125}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $45$ als $3^{2} \cdot 5$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $9$ aus $45$ heraus.

$\sqrt{5} + \sqrt{9 (5)} + \sqrt{125}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{5} + \sqrt{3^{2} \cdot 5} + \sqrt{125}$

$\sqrt{5} + \sqrt{3^{2} \cdot 5} + \sqrt{125}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{5} + 3 \sqrt{5} + \sqrt{125}$

Schritt 1.3

Schreibe $125$ als $5^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $25$ aus $125$ heraus.

$\sqrt{5} + 3 \sqrt{5} + \sqrt{25 (5)}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\sqrt{5} + 3 \sqrt{5} + \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

$\sqrt{5} + 3 \sqrt{5} + \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{5} + 3 \sqrt{5} + 5 \sqrt{5}$

$\sqrt{5} + 3 \sqrt{5} + 5 \sqrt{5}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $\sqrt{5}$ und $3 \sqrt{5}$ .

$4 \sqrt{5} + 5 \sqrt{5}$

Schritt 2.2

Addiere $4 \sqrt{5}$ und $5 \sqrt{5}$ .

$9 \sqrt{5}$

$9 \sqrt{5}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$9 \sqrt{5}$

Dezimalform:

$20.12461179 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$