Algebravorstufe Beispiele

${(\frac{1}{1000})}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{1000}$ an.

$\frac{1^{\frac{2}{3}}}{1000^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 1.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{1000^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $1000$ als $10^{3}$ um.

$\frac{1}{{(10^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{10^{3 (\frac{2}{3})}}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{10^{3 (\frac{2}{3})}}$

Schritt 2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{10^{2}}$

Schritt 2.4

Potenziere $10$ mit $2$ .

$\frac{1}{100}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{100}$

Dezimalform:

$0.01$